如今，导航技术已成为人们日常生活中不可或缺的一部分。智能手机可兼作汽车导航设备，智能手表可充当徒步旅行向导等等，不一而足。但这些设备是如何确定我们的位置呢？在诸多定位技术当中，应用范围最广的当属全球定位系统（GPS）。
在我们头顶上方几百公里，GPS卫星正环绕地球运行，并发射电磁（EM）信号。通过检测电磁信号到达时间的微小差异，GPS设备能够精确锁定人们所处的地表位置。尽管这项技术可免费使用，无需订购，却离不开一台能够读取GPS信号的设备。
GPS技术的核心是卫星，这是我们无法控制的外部事物。没有卫星，GPS技术就是纸上谈兵。虽然人眼无法看到卫星，但卫星视距却是GPS运转的关键。因此，在隧道、地下停车场等场所，又或在森林茂密、树木高大的山区，高楼林立、建筑密集的城市中，卫星视距受限，导致GPS导航时常失灵。GPS信号还容易受到第三方的攻击和干扰。不过，只要GPS能够正常工作，它提供的结果就相对准确。将GPS估计的当前“位置”叠加在地图上，就构成了最基础的导航系统。剩下的工作是反复执行“定位”并更新地图上的显示结果。
不过在通常情况下，“定位”是否需要一直借助于GPS卫星等外部设备？对人类来说，答案是否定的，我们在晨跑时并不依赖外部电磁波导航。即便是从没去过的地方，如果我们有一张静态地图，无论是根据过往经验还是依靠纸质地图，都可以在这张地图上正确定位，然后找到特定地点，如朋友的新家。我们可以感知自身的移动速度，距离参照点有多远，距离判定点（例如转弯、地标或目的地）有多近。也就是说人类自身拥有完全整合的自给定位系统，无需时刻依赖外部资源。
自动驾驶汽车和扫地机器人等新兴电子设备已在模仿这种基于视觉的定位方法，甚至利用人眼看不见的光谱，如红外线、激光和射频波，更好地对环境进行“可视化”。然而，这种视觉系统的不足之处在于需要通过视觉传感器收集和解读数据。根据视觉数据推断运动的方向和速度并非易事，它承担着庞杂的计算负载任务，需要功能强大的处理器以及海量的数据存储和内存。此外，计算过程功率大、能耗高。种种条件累积起来，使得整套系统的成本过于高昂。
更直观的定位解决方案
是否有一种无需大量计算且更为便捷的定位方法？理论上，我们可以使用日常生活中最常见的一种传感器——加速度计。与视觉方法相比，加速度计作为一种基于运动的传感器，在确定位置时需要的计算负载几乎可以忽略不计。同时，加速度计非常便宜，工作原理直观明了。
根据定义，加速度是速度在一段时间内的变化（a=Δv/Δt），速度是位置在一段时间内的变化（v=Δs/Δt）。将这两个公式合并并推广至非线性运动中，就得到了加速度与位置的表达式：
这个简单的关系表明，位置的二次微分必然是加速度。通过掌握一段时间内的位置数据，我们可以进行二次微分，并准确确定行程中的加速度，从“s”得出“a”。
鉴于这是一个数学公式，还可以通过逆运算从“a”得出“s”。在这种情况下，需要进行二重积分：
从理论上来说，这表明如果拥有一段时间内的加速度数据（例如加速度计给出的数值），就可以通过二重积分获得位置数据。然而，这同时意味着基于此原理的自给惯性导航技术无法避免的巨大挑战。为更好理解这一点，我们接下来回顾学生时代的的课程。微分缩小内部表达式并消除常量，而积分则增大内部表达式并生成常量。“二重”微分将消除线性项，而二重积分则会让常量快速增大。
简言之，这项技术的挑战源自二重积分和加速度数据样本中不可避免的微小误差。 随着时间的推移，微分可以减小误差的影响，二次微分（如从s到a）更是如此。与之相反，测量数据中的微小误差会随着积分而增大，而二重积分导致误差增大的速度加快，例如从a计算出s。捕获的加速度数据中始终会存在各种误差，例如量化误差、加速度计中的机械偏差、校准错误，甚至小于制造公差的不可检测缺陷等。
为得到定位数据，要对加速度进行二重积分，那么这些微小的误差也会经过二重积分，且没有上限。如果我们采用这种方法开始进行二重积分，哪怕桌面上的一个静态物体也会开始生成移动轨迹。 观察时间越长，积分时间越长，这个物体就会在三维空间不断加速，离你越来越远。在几秒钟内，二重积分后的数据就会显示该“静态”物体已到达月球。对于航位推算式自给惯性导航来说，这种积分误差随时间推移而产生的“漂移”是一个灾难性的问题。
如何减少惯性导航的误差
人们一直在努力减小每次采样中可能产生的误差，例如通过基于物体的物理限制（例如人类的步距不可能超过一定范围），以及确定可能的运动范围（例如将加速度计、陀螺仪和磁强计等多种惯性测量装置（IMU）放置在移动物体周围的多个位置，以检测和排除不可能的运动轨迹）。这些方法在一定程度上卓有成效，因为误差至少受到既定“规则”的约束，物体就不会以极快的速度从你身边加速远离。然而，积分过程中误差滚雪球式增大的问题仍然存在，并且从根本上影响了定位的精确度（例如无法准确定位静止物体的问题）。
为彻底限制误差范围，传统方法是投入更多硬件，特别是非运动传感器，如视觉和激光传感器。随着此类传感器的使用，仅凭借运动传感器进行惯性导航的优势（计算复杂度小、价格低、功耗少等）就大打折扣了。因此，惯性导航系统主要局限于航天器和飞机应用。此类应用能在短时间内满足相关要求，并将位置估计误差限制在一定水平下。例如，阿波罗号宇宙飞船、波音747飞机和美国军用飞机搭载了惯性导航系统，将其作为飞机自动导航系统的补充。
待添加飞机或航天器图片
在实际应用中，加速度数据的积分通常在卡尔曼滤波器中进行，其中额外的传感器输出（如陀螺仪或磁强计）可以进一步提高位置估计的精确度。当“预测值”或“估计值”与输入数据高度非线性相关时，例如二重积分，则使用扩展卡尔曼滤波器（EKF）。“误差”或“噪声”表征将包含在EKF系统中，并被视为系统的自然输入。噪声表征将以最高精度建模，原则上消除（或精确计算）二重积分产生的影响。然而，上述测量中的“微小”噪声，如量化误差、加速度计中的机械偏差、校准错误，甚至小于制造公差的不可检测缺陷，可能在传感器工作期间和多次工作之间动态变化，对这些误差源进行精确建模几乎是不可能完成的任务。
基于人工智能辅助的航迹推算
随着近期人工智能（AI）技术和深度神经网络的蓬勃发展， 人们得以实现“噪声参数”的自主学习以及相关定制化，进而完善基于惯性测量装置（IMU）的自己惯性导航系统。图1显示的是应用IMU测量、噪声建模和EKF的传统方法论，图2显示的是不含噪声建模的趋势方法论。该方法充分利用机器学习引擎自动化噪声表征的体现。图3摘自“AI—IMU航迹推算”报告1，显示的是自动驾驶汽车应用领域的发展前景。
出于验证目的，我们用标记“GPS”的黑色实线代表地面真值。蓝色曲线代表“IMU”，是对加速度直接二重积分的结果。正如预期的那样，蓝色曲线受逐渐增大的积分误差影响，在初始阶段就偏离了地面真值。标记“人工智能引擎”的绿色虚线代表应用了人工智能引擎辅助产生自适应噪声参数的EKF系统结果。与使用GPS定位系统得到的地面真值相比，通过人工智能方法所得结果的高效准确令人惊叹。图中有意思的一点是，GPS在这次导航过程中发生了一次故障，即图中标注了“GPS中断”的位置。事实上，“地面真值”并不完全真实，因为在GPS定位中断期间无法报告精确的位置。然而，AI增强的IMU航迹推算在GPS中断期间仍提供了精确的位置。实际上，这种基于人工智能的航迹推算在性能上甚至可以与激光雷达和基于视觉的方法相媲美。与之相对的是，基于激光雷达和视觉的定位系统的物理尺寸、功耗和成本都大得让人难以承受，使基于人工智能的航迹推算方法优势更加明显。
需要注意的是，图3只是全三维行程的二维体现，且基于车辆级别的运动假设，适用单位为千米、千米/每小时和米级别分辨率。若测量对象拥有行人级别的运动速度和范围，人工智能引擎的设计和传感器能力将需要满足与图3案例截然不同的要求；这在定位功能所要求的的最小分辨率上尤为突出。学术界也正在积极研究各类导航系统以应对不同需求。
定位技术不可忽视的影响力
基于人工智能的航迹推算技术有着极为广泛的影响力和适用性。与现有导航技术相比，应用这项技术的导航系统能够自给自足，其功耗极低、性价比高且不受外界环境（如天气、电磁干扰、树木、建筑、视线等）影响。自主运动的物体（如车辆、机器人或自行车）可以在其他导航辅助设备的基础上应用精确独立的导航技术，而成本问题基本可以忽略不计。人类、宠物、手推车和其他物体的室内导航也将有多个用例组合。同样，这项技术也可以轻松嵌入现有设备中，因为定位引擎纯粹只涉及到软件。以智能手机为载体，我们身边已然存在大量的加速度计和陀螺仪，利用这一快速进步的技术开发出的酷炫应用程序可能不久就会问世。
如今，人工智能软件技术正在以意想不到的方式攻克最具挑战性的工程问题。半导体技术的最新进展以较低的成本极大地提升了计算能力和存储容量，从根本上推进了此类创新。包括SK海力士在内的硬件制造商将力行不怠，致力于满足人工智能软件技术对关键硬件设备永无止境的需求，其中包括为深度神经网络的大量训练数据提供大容量存储设备，如集成NAND闪存的固态硬盘，以及包括动态随机存取存储器（DRAM：DDR4、DDR5、HBM2E、GDDR6等）在内的高速、大容量存储解决方案等。
1M. Brossard, A. Barrau and S. Bonnabel, “AI-IMU Dead-Reckoning,” in IEEE Transactions on Intelligent Vehicles, vol. 5, no. 4, pp. 585-595, Dec. 2020, doi: 10.1109/TIV.2020.2980758.
文真永 博士
助理教授
电器与计算机工程
佛罗里达农工大学与佛罗里达州立大学工程学院
